suku ke 10 = 22. Tentukan suku ke 8 dan suku ke 150!
Sebuah barisan bilangan aritmatika suku keempat adalah 10 dan suku kesepuluh adalah 22. Maka, suku ke-8 adalah 30. dan suku ke-150 adalah 314
Penjelasan dengan langkah-langkah
Barisan bilangan aritmatika merupakan bilangan selisih antara 2 suku. Selisih atau bisa di sebut juga beda.
U2 - U1,U3 - U2,U4 - U3..dst
Suku pertama merupakan bilangan pertama.
rumus barisan bilangan aritmatika:
- [tex]\boxed{\sf \: U\tiny n \small = \: a+ (n - 1)b }[/tex]
Ket.
suku pertama = a
beda = b
bilangan = n (suku)
Deret aritmatika merupakan bilangan yang di jumlahkan dari suatu barisan. Jumlah suku dari deret aritmatika memiliki rumus:
- [tex]\boxed{\sf \: S\tiny n \small= \frac{1}{2}n \: (2a + (n - 1)b }[/tex]
Penjelasan soal
Diketahui
barisan aritmatika suku ke 4 = 10
suku ke 10 = 22.
Ditanya
Tentukan suku ke-8 dan suku ke-150!?...
Jawab
U4 = a + (4 - 1)b = a + 3b → 10
U10 = a + (10 - 1)b = a + 9b → 22
- beda
a + 3b = 10
a + 9b = 22 (-)
b = (-6) = (-12)
b = -12/-6
b = 2.
- suku pertama
a + 3b = 10
a + 3(-2) = 10
a + (-6) = 10
a = 10 - (-6)
a = 16
- Menentukan suku ke-8
[tex]\tt{{{U \tiny n \small = a + (n - 1).b }}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + (8 - 1).2) }}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + 7.(2) }}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + 14}}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 8 \small = 30 }}}[/tex]
- Menentukan suku ke-150
[tex]\tt{{{U \tiny n \small = a + (n - 1).b }}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + (150 - 1).2}}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + 149.(2)}}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + 298}}}[/tex]
[tex]\tt{{{U \tiny 150 \small = 314}}}[/tex]
Kesimpulan
Maka,suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 30 dan suku ke-150 adalah 314
Pelajari lebih lanjut
- materi tentang rumus suku ke-nhttps://brainly.co.id/tugas/31567388
- materi tentang barisan dan deret aritmatikahttps://brainly.co.id/tugas/51922521
- materi tentang mencari beda dan suku pertama https://brainly.co.id/tugas/51920430
Detail jawaban
Kelas : 9
mapel : Matematika
bab : 6 - barisan dan Deret bilangan
kode : 9.2.6
[answer.2.content]
